炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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故曲线C的方程y2=4x(x≠0).当动圆M的圆心到点(1,0)的距离与到直线x=1的距离相等时，曲线C的方程为y=0(x<0)综上，曲线C的方程为y2=4x(x≠0)或y=0(x<0).(2)因为直线1与曲线C相交于A,B两点，所以直线1的斜率不为0.又OA⊥OB,故A,B两点均在曲线y2=4x上.设A(.x1,y),B(x2,y2),直线l的方程为x=ty十m(m≠0).,消去x,得y2-4ty-4m=0.所以△=16t2+16m>0,即t2+m>0,所以y1y2=-4m,x1x2=yiy162=m2、因为OA⊥OB,所以OA·O克=0即x1x2十y1y2=0,所以m2-4m=0,所以m=4,满足t2十m>0.所以直线L的方程为ty+4=x,所以直线1过定点H(4,0).意·24·【23新教材·ZC·数学·参考答案一RA一选择性必修第一册一HEB】