安徽省合肥市某校2023-2024学年度九年级第一学期期中考试数学f试卷答案

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连接AN,FN则FN⊥DE,由题设平面FDE⊥平面DE,平面FDE∩平面ADE=DE,所以FN⊥平面HDE.…7分以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系。因为N=DN=ENV=AW=1,所以点F坐标为臣，22,）,…8分且m==怎，50是平面FDE的一个法向量，点BB5,00.C65.,0,22所以BC=(0,反，0，F=仁5.5，设平面FBC的法向量为n=化，）V2,2iBC=2y=0则iF--x。，令x=2,得n=(N2,0,5),9分y+z=02设平面FDE与平面FBC的夹角为0，则cos0cos0),g(x)=e-1>0,g(x)>g(o)=e-1>0,所以f(x)=0只有一个实根x=1.3分当x<1时，f(x)<0,f(x)单调递减：当x>1时，f(x)>0,(x)单调递增。综上所述，f(x)的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(L,+0)。…5分(2)函数有唯一的极值点时，导数f)=红-1Xa心-卫有唯一的正实根x=1,6分re且在两边取值正负号相反。所以ae-x≥0或者ae-x≤0在(0，+oo)上恒成立.…7分显然a≤0时，ae-x≤0符合要求.…8分当a>0时，ac-x20,等价于a2二，令g)=三，g0)=1二产eg(x)在(0，)上单调递减，在(L+0)单调递增，x=1时取最大值二，…10分5/6

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