哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学答案

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20.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(xo,p)在抛物线C上，Q(一1,0)，|FP|=|FQ+1.(1)求C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，线段AB的垂直分线与C相交于M,N两点，若l的斜率为1，求四边形AMBN的面积.21.(12分)如图1，在行四边形ABCD中，AB=2AD=4,∠DAB=60°，E,F分别为AB,CD的中点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得面A1DE⊥面BEDF,将△BCF沿BF折起到△BCF的位置，使得二面角E-BF一C的大小为120°，连接AC,A1F,CE,得到如图2所示的多面体AC1BEDF.(1)证明：DE⊥A1F(2)求直线BC与面ACE所成角的正弦值DA图1图222.(12分)已知椭圆c若+芳-1a>6≥0)的离心率为号，H1,号是C上一点(1)求C的方程(2)设A,B分别为椭圆C的左、右顶点，过点D(1,0)作斜率不为0的直线，l与C交于P,Q两点，直线AP与直线BQ交于点M,记AP的斜率为k1,BQ的斜率为k2.证明：@会为定值：@点M在定直线上，【高二数学第4页（共4页）】·23-176B·