河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案

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2、河南省2024～2024学年度八年级期中检测卷(二)
3、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷
4、2023-2024河南省八年级数学试卷
5、河南省八年级上册数学期末试卷2023-2024
6、2024河南省八年级上册数学期中考试试卷
7、2023-2024河南八年级数学期末考试题及答案
8、2023-2024河南省八年级期中卷(一)数学
9、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷(一)数学
10、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷(二)

(2)汇解析】日【高考回眸】【考题1I解析】选C.设BD=x,则AD=3x,AC=2一3x,BC=2一x,将式子进行齐次化处理得：因为∠ADC+∠BDC=r,所以cos∠ADC=-cos∠BDC,sin (1+sin 20)sin 0(sin0+cos20+2sin 0cos 0)由余弦定理可得x+2-(23=-z2+2-(2-x2sin 0++cos 0sin 0cos 02X√2X3x2X√2Xx=sin(sin 0+cos 0)-sin (sin 0cos0sin20+cos20解得x=3,故AD=1,AC=1,所以cosA=AD2+AC-CD=0,所以∠A=受，子2·AD·AC【命题立意】本题主要考查二倍角公式，同角三角函数的基本关系等所以△BCD的面积为量×[合×(1+号)X1]-合知识，考查的关键能力是逻辑思维能力与运算求解能力，学科素养是理性思维，【例4〖解析】(1)在△ABC中，∠ABC=90°，AB=√3，BC=1,AC【考题2】【解析】(1)由题设，BD=2.P为△ABC内-点，∠BPC=0,PC=号，asin CsABC,由正弦定理知：sC-sin C所以BP=V√BC-PC=21sin ABC,即sn2ABc-方'R△CBP中，coS∠CBP-=乞，BP∴BD=答，又=ac,心BD=b,得证所以∠CBP=牙，∠ABP=晋(2)由题意知：BD=b,AD=2,3△ABP中，AP=√AB+BP-2AB·BPcos∠PBA-V3+士-2x××-+-13一9∴.cos∠ADB==(2)∠APB=120,设∠PBA=a∈(0，号)，∠PBC=90°-a,462,3∠PAB=60°-&，在Rt△PBC中，PB=BC·sina=sina,PB+答-。在△PBA中，由正弦定理sn120一sn(60-a)AB同理cos∠CDB=20·号262sin a3即2sin(60,sin a=3cos a-sin a,362-c2a2-100所以tana=，ne-得，P8-E·∠ADB=π-∠CDB,99262√773△ABP的面积S=√7√714整理得2a2十c=13,又B2=ac,【例5【解析】(1)在△ABC中，由正弦定理AsnB,及sinA2十等些取得6o-1时8+动=0a23又周为B∈(0，受），所以B=晋由余弦定理知：6os∠ABC=2十-：=4一42ac=3-28(2)若选①.当g1在△ABC中，由余弦定理，得AC=AB十BC-2AB·BC·cosBF=时，cos∠ABC=6>1,不合题意；=2+(侵）广-2×2x号×cs音=9。当374时，0s∠ABC-2:7所以AC=,所以AD=DC=综上，cos∠ABC=1224在△ABD中，由余弦定理，得AB=BD2十DA-2BD·DA·【命题立意】本题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，考查考生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算.cos∠ADB,即4=BD+是-3BDcos∠ADB,162专题三数列在△DBC中，由余弦定理，得BC=BD十DC-2BD·DC·C∠CDB,中号=BD+器-里BDoo∠CDE第7讲等差与等比数列【典例剖析】又∠ADB十∠CDB=π，所以coS∠ADB+coS∠CDB=O.【例1】(1)【解析】选A.所以4+是=2BD+是所以BD=厘设“宫”的频率为@，由题意经过一次“损”，可得“微”的频率是号：4若选②.“微经过一次“益”，可得“商”的频率是8；在△ABC中，SAAc=S△AD十S△aBD,即2BA·BC·sm号=2BA:BD·sim吾+2BD·BC·si血吾，“有”经过一次“”，可得“羽”的频率足铝：即X2x号×号-号×2XBDX合+×BDX号×，解得最后“羽”经迹一次“益”，可得角”的频率是器，981BD=63由于a,8a,6a成等比数列，所以“宫，商、角”的频率成等比数列.7故远：A若选③.(2)【解析(i)证明：由题意，S+1=4a,十2，S+2=4a+1+2,在△ABC中，由余弦定理，得AC=AB+BC-2AB·BC·cosB两式相减，得Sa+2一Sm+1=4(an+1一am），=2+(受)广-2X2x号×as吾-号，所以AC=里即ax+2=4a+1-4au,2.an+2-2a+1=2(a+1-2an）,因为Sae=号BA·BC·sinB=35on=an1-2an,.on1=26m,4∴.{b,}是首项为a2一2a1,公比为2的等比数列.又Sa度=是BD·AC-厘BD,（i)证明：由(1)得am+2=4am+1-4an,4等式两边同除以2得崇=2×-受，所以BD=8解得BD-3便即c+2十cn=2cn+1,从而{cn}为等差数列.413153