2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)数学答案

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BC)·BC-号B时.BC+BC,所以B驴.BC=×2x2xeos60+又2-2.故选c3.已知点P是边长为1的正方形ABCD所在面上一点，满足PA:(P官+P亡+PD)=0,则1PD1的最小值是A6-B.-1C5-2D.2-123(10分【解析】建立如图所示的面直角坐标系，则A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),y一为强：急①站，【争小欣1共，代感小醉，思心8共温本)服翼激，B设P(xy),则PA=（-x,-y),P店=(1x,y),P元=(1-x,1-y),Pi=(-x,1-y),PB+PC+PD=2-3x2-3).由题意（一2-3n)+ty》23y)=0,即(）'+(-°-（号）,所以点卫在(20分以M(行)为国心，半径为r=号的周上.又P币表示圆上的点到P的距高，所以P西一DMT)+()号6，造A4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b9,且满足A=a=E,oB一cosC-sinA=sin Asin B,则b=治处且指，A6,26学·D2+6D.42金品，中合【解析】因为cos2B-cos2C-sinA=-sin Asin B,所以(1-sin2B)(1-sin2C)-sinA=-sin Asin B,即sinC-sin2B-sin2A=-sin Asin B.由正弦定理得c2rb2ra=一ab,即a2+b2Tc2=ab,所以cosC=a2+b2-c2-因为0KC<,所以C-义A=要到B登且nB=6inA+C)=icosC+ab1s A2ab源函34，124白am8404222，2选D.5.在△ABC中，H是边AB上一定点，满足AB=4HB,且对于直线AB上任一点P,恒有PB,PC>H,HC,则A.∠ABC=90°B.∠BAC=90°=A0C.AB=AC:8=AD.AC-BCP【解析】A P O5·新高考版