衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十二数学试题

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2sin Bcos A+sin(A+C)=02sin Bcos A+sin B=0sin B(2cos A+1)=03'.sinB≠0，∴.cosA=-2……………………………………………………………………………………………………………………………………A∈(0，π)，A=253(2)选①：由AD分∠BAC得：S△ABC=SAABD十SAACD2csin120-2×1 Xesin60+2×1Xsin60,所以bC=b十C,@…在△ABC中，由余弦定理得：a2=b+c2-2 bccos120°，a=2√3所以b十c2十bc=12,⑥…@⑤联立得0+2+c-12bc=b+c解得(bc)2一bc12=0,解得bc=4,…11所以5sm号csn120-号×4×怎-3，122选②：AD-(AB+AC).AD=1(A店+AC2=十(AB十2A店.AC+AC)1=(c2+2 becos120°+6)，得b2+c2-bc=4@7△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccos120°，a=2√3所以b2十C2十bc=12,⑤…9⑤一@即可得bc=4,.11'Xg=3…1219.【解析】(1).AA1=A1C,且O为AC的中点，∴.A1OLAC,…2又侧面AAC1CL底面ABC,交线为AC,且AOC面AAC1C,.AO面ABC.…5(2)如图，连接OB,以O为坐标原点，OB,OC,OA1所在直线分别为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系。…6因为边长呈比例关系，不妨设AA1=2.B由已知可得A(0,-√3,0)，A1(0,0,1),B(3,0,0),C(0,W3,0),C1(0,2√3,1).B0=(-3W3,0),A1B=(3,0,-1),A1C=(0,23,0).【数学参考答案·第5页（共8页）】