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九师联盟 2024届高三9月质量检测数学X答案

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开始输入x否x>0是y=x2+1y=2x+11输出y结束19.解:证明:要证|2a+4b≤|1+8ab,只需证(2a+4b)2≤(1+8ab)2,即证(2a+4b)2-(1+8ab)2≤0,即证4a2+16b2-1-64a2≤0,即证(4a2-1)(1-16b)≤0,因为4a2+16b2=1,所以4a2-1≤0,1-16b2≥0,所以(4a2-1)(1-16b2)≤0,以上步骤步步可逆,所以|2a十4b≤1十8ab1.20.解:(1)在长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB∥DD,DD=面DDE,BB'车面D'DE,所以BB∥面D'DE.(2)设AB=2AD=2a,则DE=√2a,EC=√2a,又CD=AB=2a,所以DE十EC=CD,所以∠DEC=90°,即CE⊥DE.由于DD⊥面ABCD,EC面ABCD,故EC⊥DD',因为DE、DD面D'DE,DE∩DD=D,则EC⊥面DDE,又因为EC手面DEC,故面DDE⊥面DEC.21.解:(1)运行该程序,赋值变化如下:第一次,x=0,i=3,y=2;第二次,x=一1,i=5,y=4;第三次,x=0,i=7,y=8;第四次,x=5,i=9,y=16;第五次,x=18,i=11,y=32;…;以后x,y的值都会越来越大,故a的值为16.(2)当i=1时,输出一对,当=3时,又输出一对,…,当三2015时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1008.+2=12.解:依题意,将(1,-)代人椭园C中,故a2=十,6a3’解得a=3,6=1,故椭圆C的标准方程为写十y=L(2)将y=(x-1)代入写+-1整理,得(3+1Dx2-6z十3张-3=0,△=24k2十12>0,直线1与椭圆C必相交于两点,设为P(x,y),Q(x2,y2),6k2_3k2-3则1十=3A2+1232+又yh=k(-1),y2=k(x2-1),=2-y+2-业=(2-)(3-2)十(2-2)(3-)所以kw十haNv=3-千3一x2(3-x1)(3-x2)_[2-(-1)](3-2)十[2-k(x2-1)](3-)_12-2(十2)十k[22-4(十2)+6]9-3(x1十x2)+xx29-3(x1+x2)+x1x212-2x0+2×9×路+-X广66k213k2-3122k士书=2.9-3×3k2+13k2+16(2k2+1)故kpN十kay为定值2.在·5·【22·DY.数学·参考答案-BSD一选修1-2(文科)一N
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