九师联盟 2024届高三9月质量检测理科数学L答案

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辽宁名校联盟高三3月联考·数学·所以直线MN恒过定点P(-3,0),且IOP|=3,当x∈(0，xo)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，(10分)则存在x∈(0，xo)使得h(x)>h(0)=0,不合题意；当M与C的上顶点或下顶点重合，即|OM=√2时，(7分)△OMP的面积取得最大值，(11分)11当a=2时，设m(x)=x-2x2-e,即(Saap)m-专10PI1OM=×3XE=3Y2则m'(x)=1-x-e,易知y=1-x,y=一e在R上都是减函数，(12分)所以m(x)在R上是减函数，22.解：(1)f(x)=2a-sinx,又m'(0)=0,当x∈（一∞，0）时，m'(x)>0;当x∈(0，令(x)=0的解为x1,x2（x10;当x∈(x1,x2)所以m(x)≤一1.时，f(x)<0,所以x十cosx一r-e<0,符合题意：(9分)所以f(x)在[0，x)上单调递增，在(x1,x2)上单调递减，在(x2,π]上单调递增.(3分)当04a+sin子-&=4a+后->0.h'(x)=2a-sin x-2ax-e',(5分)4 e√2e(x)=2a-sin x-2ax-e",则存在x1∈(-1,0)，使得h'(x1)=0,则p'(x)=-2a-e-cosx,所以x∈(x1,0)时，h(x)<0,h(x)单调递减，则存在x2∈(1,0)，使得h(x2)>h(0)=0,不合题意；(10分)当a>2时，g(x)=-2a-e-c0sx<0,当a≤0时，h(-1)=-3a-e1+cos1>-3a-日十所以p(x)在R上是减函数，即h'(x)在R上是减函数.之>0，所以此时不合题意。(11分)又h'(0)=2a-1>0,h'(1)=-e-sin1<0,所以存在xo∈(0,1)，使得h'(xo)=0,综上，实数a的取值范围为合}。(12分)。5

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