2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3数学试题

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8、2024新高考优秀模拟试卷汇编
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10、2024新高考数学模拟卷4

O+文=(2,2)，故B对应的复数为2+21，故选D4.A【解析】抛物线y=ax2(a>0)即x2=1(a0),可得准线方程y=一1由等体积法得Ve-mn=VD=合·SeDM为定值，故B正确：得a=设A,C,的中点为M,当P∈MC,时，如图①所示，此时截面是三角形D,QC5C【解折】由题意知c=气。a-直线-=0,即为y=√5x3,将圆M的方程化为标准方程：(：一受)+y=四方分)-1,由直线与圆相切可得d图①/1+3当P∈MA1时，如图②所示，此时教面是梯形图2m-1,解得m=士4故选CD,QRC,故C正确；选项D,在正方体中，连接DP,则D,P为DP在平面6.C【解析】由直线x=4被双曲线裁得的线段长为6，A1B,C,D1上的射影，则∠D,PD为DP与平面使被该双曲线的两条渐近线截得到的线段长为45>A1B,C,D,所成的角，设正方体的校长为1，PD1=x,6,可得双曲线的焦点在x轴上，不妨设双曲线方程为则DP=√1+x,sin∠D,PD=1等--1>06>0.1+元当x取得最小值时，sin∠D,PD的值最大，即D,P⊥直线x=4被双曲线截得的线段长为6，∴.当x=4AG时江的值景小为号如∠DPD的值最大为-9时y=3,15-是=1,0故D不正流成选D分)由双向战的新近我方程为y=士台，直战1=4被诚【方法速记】作空间儿何体截面的常见方法：(1)直接连接法：有两点在几何体的同一个面上，连接双曲线的两条渐近线截得的线段长为4√3该两点即为几何体与截面的交线，找截面就是找交线对于y=bx,当x=4时，y=25,即25=地的过程；(2)作平行线法：过直线与直线外一点作载面，若直线②所在的平面与点所在的平面平行，可以通过过点找直由①0解得a=2,6=后，故双曲线方程为线的平行线找到几何体与截面的交线；=1,故选C.(3)作延长线找交点法：若直线相交但是立体图形中未体现，可通过作延长线的方法先找到交点，然后借7.A【解析】根据题意，助交点找到截面形成的交线；函数f(x)=(->1(4)辅助平面法：若三个点两两都不在一个侧面或者eo,x≤1底面中，则在作截面时需要作一个辅助平面.【解析】A:由|a12=|b1=a-b12可得a=当x>1时，有f(x)=ln(x-9.ABE:b2=2a·b,则1a1=√2a·b,|a+b1=,+co,有f(x)=n(x-)→+co,排除BC,√a2+2a·b+b=√6a·b,cos(a,a+b)=分)f0)=e,f1)=em=1<(0),排除D,故选Aa·(a+b)三3a·b=5,易知a与a十b的夹角a11a+bT25a·b2e【方法速记】函数图象的辨识可从以下方面入手：为30°，正确：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的B:若AD为BC边上的中线，则A丽值域，判断图象的上下位置.+A心=2A市，结合已知有A市.C(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；=0,即AD⊥BC,所以△ABC中(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；AB=AC,正确；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象，C:由题意，A丽.心=A亦1心8.D【解析】由题可知BD⊥平面ACC,A,BD⊥CP,c0s120°=-2，错误；故A正确；数学答案一23