老教材老高考五省联考2023-2024学年高三年级(一联)考试数学试题

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.（12分)17.(10分)如图，在直四棱柱ABB,A1-DCC,D,中，AB⊥AA,AB∥A,B1,AB=AD=AA1=2A,B,=2,过棱AB在①△ABC的面积为S,且23S=ac(1+cosB),②3(bcos C+ccos B)cosB=bsin A,的面与棱DD1,CC,分别相交于点E,F,且C序=入CC,点G为AD的中点.③asin Asin2B=b-bcos2A这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.(1)若入=)，求证：AG1BF已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)求角B的大小(2)若06>0)的左有顶点分别为4，R以稀回C的四个限点为切点的四条(1)证明：数列{an-2n+1}为等比数列：2(2)令6，(a-2弓)(2n+1)求数列6，的前n项和工.切线围成的四边形的邻边的比值为，且四边形四边的方和为56，(1)求椭圆C的标准方程.(2)已知斜率为k(k≠0)的直线1与椭圆C相交于不同的两点P,Q(异于A,B),以PQ为直径的四经过点A,记△PO1与△POB的面积分别为S,8,试问：受是否为定值？若是，求出此定19.(12分)值：若不是，请说明理由2022北京冬季奥林匹克运动会圆满闭幕，为弘扬奥林匹克运动精神、增强学生的身体素质，某学校举办了春季运动会.在运动会举办前夕，A班与B班共进行了6次4×100米接力热身赛，统计每次热身赛所用时间（单位：秒）如下表，假设两班每次所用时间相互独立，次数123456A班70726463666122.(12分)B班687065696466(1)从6次热身赛中随机选取1次，求B班所用时间少于A班的概率；已知函数)=ar+aeR(2)根据表格数据，预测哪个班能在运动会上胜出，并说明理由；(1)若函数f(x)存在极小值，且极小值为2a,求实数a的值；(3)从6次热身赛中随机选取2次，用X表示A班所用时间少于B班的次数，求X的分布列和(2)若存在直线l:y=m与函数y=f(x)的图象相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1

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