衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)试题核查

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令51c)0,得6-号，所以Sc)在（子，名）上单词递减，在（号，十9）上单测递增，所以S(ec)m-S(号)-，所以△BC面积的最小值为(12分)20.解：(1)X可能的取值为1，k十1，P(X=1)=,P(X=k十1)=1一，X的概率分布为X1k+1Pp1-p(2分)所以X的数学期望E(X)=1·p十(k十1)(1一力)=十1一p.…(3分)(2)①P3-P1=C号p2(1-p)十Cgp3-p=p(1-p)(2p-1)>0,…(5分)所以p>2,所以n=1,当p>2时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性.(7分)②由①知，n一1，当p>2时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性.当n≥2，n∈N*时，若前2m一1个电子元件中恰有n一1个正常工作，此时后两个元件必须同时正常工作；若前2m一1个电子元件中恰有n个正常工作，此时后两个元件至少有1个正常工作；若前2n一1个电子元件中至少有n十1个正常工作，此时系统必定正常工作.…(8分)可以求得：P+1=[Cn马p1(1-p)"]·p2+[Cn-1p”(1-p)w1]·[p2+C2p(1-p]+[P2n-1-C2n-1p”(1-p)n-1门，故P2a+1-P2m-1=C21p+1(1-p)”+C2n-1p”(1-p)"-1·[p2十C2p(1-p)-1]=C2-1p”(1-p)"(2p-1),…(10分）令P1-P1>0,得2p-10,即p>2,所以对于∈N,当p>号时，增n两个电子元件能提高该系统的可靠性.…(12分)21.解：(1)设直线MN的方程为y=kx+m,则y2=m.y=kx-m,联立2十y2=1,消去y,整理得(k2)x2+2kmx十m2-1=0.…(3分）因为直线MN和椭圆C有且仅有一个交点，故判别式△=(2m)2-4(m2-1)(号十2)-0，整理得2k2一m2+1=0.82022届高三“一起考”大联考·数学参考答案