衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版三数学试题

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21.（本小题满分12分)面直角坐标系中，0为坐标原点，椭圆℃的方程为+、=1,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点为F，C2上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①1Mr1==2p,②1Mr+刊NHMN作42，@直线MW的方程为y=号·(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件？并求出抛物线C,的标准方程：(2)设直线1与C相交于A,B两点，线段AB的中点为G,且1与C2相切于点P,1与直线y=-√2交于点2，以P2为直径的圆与直线y=-√2交于2，E两点，求证：O,G,E三点共线。22.（本小题满分12分)已知函数f)e+nx+女，了八)是函数的导函数。(1)证明：当t=1时，x∈(0，+o),都有f(x)>1;2》设8（网=∫）-V2s血+引，且g(在(@2m)上单递增，宋实数：的取值范围。数学试题第6页（共6页）