衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)答案

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0.(12分)“民族要复兴，乡村必振兴”，为了加强乡村振兴宣传工作，让更多的人关注乡村发展，某校举办了有关城乡融合发展、人与自然和谐共生的知识竞赛比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进人复赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响(1)求选手甲被淘汰的概率，(2)设选手甲在初赛中答题的个数为X,试求X的分布列和数学期望，嵌学1.(12分)已知函数f(x)=a(x-l)一e(a∈R),k(x)=lnx一e,e为自然对数的底数.等(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x>1时，不等式f(x)≤k(x)恒成立，求a的取值范围.&洲2.(12分)烟已知椭图M,后+芳-1a>60)前离心布为号AB为过椭圆右点的条弦，且AB长哦度的最小值为2(1)求椭圆M的方程.(2)若直线1与椭圆M交于C,D两点，点P(2,O),记直线PC的斜率为k1,直线PD的斜率为，当站十名。1时，是否存在直线1恒过一定点？若存在请求出这个定点：若不存潮在，请说明理由，