天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十七数学答案

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所以{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列.所以an+1=2”,可得an=2”-1.…3分又Bn=n2+3n,所以Bn-1=(n-1)2+3(n-1),(n≥2)所以bn=Bn-Bn-1=2n+2,（n≥2)，…分4b,=B1=4,满足上式，…5分所以bn=2n+2.…6分(2)由an-bn=2"-2n-3,当n>3时，an-bn>0,an>bn,7分当n≤3时，an-bn<0,an3,9分2n+2,n≤3.所以A。=(1-2")-n=2m+1-2-n.…1-210分当n≤3时，Tn=Bn=n2+3n,当n>3时，Tn=An-A3+B3=2*1-2-n-11+18=2*1-n+5.11分(n2+3n,n≤3，综上，T,=21-n+5,n>3,........e。。,12分19.解：(1)取BC的中点G,则CG的中点为H,连接C,G,D过点H做HF∥GC,交C,G于点F,则中点F满足条件.…1分证明如下：由题意可得△ED,C1≌△GBA,所以EC1=GA,同理EA=C,G,所以四边形EC,GA为行四边形，…3分所以C,G∥AE,又FH∥C,G,所以FH∥AE,又FH丈面AEB,AEC面AEB1,所以FH∥面AEB,…5分又因为FH∥CG,H为CG的中点，所以F为CC,的中点.DB…6分(2)如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，…7分D设CF=a,(0≤a≤2)，则A(2,0,0),A(1,0,2),F(0,2,a),.AE=(-1,0,2),A=(-2,2,a),DA=(2,0,0),…8分设面α的一个法向量为m=(x,y,z),则m·A正=-x+2z=0,令z=2,则m=(4,4-a,2).…10分m.A=-2x+2y+az=0.数学试题答案第2页（共5页）

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