[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题

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(2)由条件知，服从超几何分布，其中N=10,M=3,n=3,且随机变第6节二项分布与超几何分布、正态分布量的可能取值为0,1,2,3.知识·要点梳理:P:-)scg-01,23》.必备知识Cio、2.C%p(1-p)m-eX一B(n,p)3.npnp(1-p)=S2兴n=o-gg-a,CioCP(E=1)CC号_21三1.e“2,xeR3.0.6827(20.9545（30.973C401o/2πP(6-2)-CCH_Z对点演练C-401.(1)/(2)/(3)×(4)/P(E=3)C8C9_12.C解析因为P(一3X一1)=P(3X5),区间（一3，一1）和(3，C3。=1205)关于直线x=1对称，所以结合正态分布的知识可知，关于直线x=4故的分布列为对称的区域所对应的概举相等，所以一1.故选C01233.3解析因为X~N(3,1),所以正态曲线关于直线x=3对称，器40120且P(X>2c-1)=P(X92)=0.5-0.36=0.14.故选D.2.B解析由正态曲线的性质知，随机变量X、◆1×弓号有三天出现大潮的概率为C(号）=岛，所以至少有两Y的正态曲线形状相同（如图）.由题意P(Y>2)=P(X>1)=0.1587,天出现大潮的薇率为号+》一器则P(1Y2)=0.5-0.1587=0.3113.故选B.【变式训练4】1.D解析对于A,o2为数据的方差，所以σ越小，数据在【例2】1.品解析每一位乘客是在第20层下电梯为一次试验，且每=10附近越集中，所以测量结果落在(9.9,10.1)内的概率越大，故A正确；一位乘客在第20层下电梯的概率都是4，因此这是5次独立重复试对于B,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量大于10的概率为0.5，故B正确验故B(5)所以Pg=40-C()×号-5对于C,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等，故C正确；2.0.6解析P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)=C2b(1-p)十C号p2对D,因为该物理量一次测量结果落在(9.9,10.0)的概率与落在=0.64,解得p=0.4或p=1.6(舍去)，P(Y=0)=1-P(Y=1)=1-p(10.2,10.3)的概率不同，所以一次测量结果落在(9.9,10.2)的概率-1-0.4-0.6.与落在(10,10.3)的概率不同，故D错误.【变式训练2】1.9解析由题意可知，该事件满足独立重复试验，是二故选D.项分布模型，其中p=0.9,=100,则D(X)=np(1一p)=100X0.9×2.180解析，成绩服从正态分布X一V(90,a2),.其正态分布出线0.1=9.故答案为9.关于直线x=90对称.2员解析抢答完七道题后甲成为擂主，则第7愿甲得1分，前6又：成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的号，题甲得4分乙得2分，甲最后以5：2获胜，概率P=C0.51×0.52×0.5=12815由对称性知成绩在10分以上的人数约为总人数的令×【例3】解析(1)记“从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽3(1-)=3,天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A,则P(A)=CC21∴此次数学考试成绩不低于110分的学生约有5×900=180（人）.C3.401【例5】（1)设样本的均值为m,·86·23XLJ(新)·数学-B版一XJC

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