[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案

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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

10.A解折”16+1a,十na+1》,等式两边同除以+1)得1521-3解新由61=2a,十3d1十3=2a.十3，即生常÷-4m十32,所以数列{a,十3}是以(a1十3)为首项，2为公比的等比数列，故am日∴数列{%}是公差与首项都为1的等差数列3=(a1十3)2-1，a=2m+1-3.16.7解析设等比数列的公比为，由已知得a1g=1,且q>1,所以%=1十(0-1)X1,可得a,=2.故A错误(a,d)+(a,d)+…+(a士）=a,+a+…+a)6,=,6as,即6.=cos24=空故B正确，-(S,=6,十6，=令专=多故C正确，(++)-”1-90,化简得令n=3k-2(k∈N*),g3g-”,则一3≤4一1，故7.则-。=(3k-2》os23逊2r=-令(3k-2)2∈N,17.解析(1)：等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=25,S17=Sg,3a1-25,同理可得6-1=2(3k-1)(k∈N),由17a1+2(17×16)d-9a1+2(9×8)d,b=(3k)2(k∈N*）.解得d=-2,6s-,+b-1+6s=合(3k-2y2(3k-1)2+(3跳)2=9晚.数列{an}的通项公式为an=-2n十27，n∈N*(2).a1=25,dd=-2,(k∈N),则54=9X1+2++8)-号×8=304.故D正确5-u25-2+27）=-7+26m=-(m-13)2+160.2∴数列{an)的前13项和最大，最大值为S3-169.11.B解析①错误，当am-2”时，等式不成立.18.解析(1)因为-S,S+1=a+1=S+1-Sa,Sn≠0，所以-1②正确，由2lgau11=lgan十lgam2,得a品11=anau12,显然成立.S+1-S③错误，当an-2"时，等式不成立.S,5+1④正确，当公比q=1时，等式成立：义s中1司-1，所以数列号}是以1为首项，1为公差的等差数列11当公比9≠1时，S,-u1”,5s41二g2.sa11二g21-91-91一98+g-[]+4g]-(,)-+a(2)由(1)知5=，故b,=n·2,T。=1·2+2·2+…十1·2”，①①X2,得2Tn=1·22+…十(2-1)·2”+·2+1，②4产2]=(g）224-产+g①一②得，-T,-2+2+23+…十2”一·2+1=21-2)1-2一·2+1ss)1g.[2g2+g2]-(》=-2十(1-)·2”+1，1-9所以T=2十(n一1)·2+1·[1-4)1-)+1-g)1-g)门-(2g）·(2-24-+19.解折由题意知5-5.1=5.15，+21（≥3），即a.=a,12n1(13),gin),所以S号n十S%-Sn(S2+Sn),等式成立.则an=(an-an-1)+(a11-a2)+…+(a3-a2)十a2-2-1+2"-212.A解析选项A,a+一an=a19叶-1-ag1=a4-l(d-1),因十+22十u2=20-1+22++22+2+1十，-3=1X0,29）+21-2为g>1,所以当a<0时，a-0，解得>3，故B正确.2+)小选项C,a+一a,=2(n十k)十(-1)+-[2m十(-1)]=2k十(-1)”·[(-1)-1门，当n为奇数时，2k-(一1)+1>0，则k≥1；当n为偶所以工，-+++…+6，=[（号-日）+（传-弓）-…数时，2k十(-1)-1>0，则≥2.综上，{an}是间隔递增数列且最小间隔数是2，故C正确，+(片]（告）古21而则选项D,若{a}是问隔递增数列且最小问隔数是3，则an+6-an=(n+k)2-t(n+)+2020-(n2-t+2020)=2k2十k26T,-1-2i+1<1,t>0对k≥3，n∈N*成立，故k6,所以k的最大值为6.所以k2十(2-t)k>0(k≥3)成立，且k2十(2-t)k0(k2)成立，若选②，a1-3,2-6,当n≥3时，有um-2”十2，故当n≥2时，am-2”即k十(2一t)>0(k≥3)成立，且k十(2t)0(k2)成立，2n-12-1所以t-2<3,且t-22,+2.-a,a+23212}(2+4）,解得4st5,枚D正确.13.4”2(答案不唯一)解析依题意，a2·a3=22-4,又数列递增，则工，=6+十6++6=这十[（日-吉）+可取a2-1,a3=4,∴.等比数列{an的通项公式am-4”.14分解析根据题意可得A,十及，=3，A,=子A1十子B,-1,(中4)]+（合+）品青·中易知数列T,为递增数列，且T,<器，故T<1,所以k<,义∈N*,所以7，所以及的最大值为7.A.一是=合(A-是)即数列{A-号}是以A-是若选③，因为数列{a}的前n项和S,满足S,=2+1一2十n,可求得a=3,a2=5,同①.子A十子品一号-为首项，号为公比的等比数列A-号20.解析(1)设等差数列{am}的公差为d,因为a1=3,所以S3=3a1+3d=9+3d.因为S3=5a1=15,所以9+3d=15,解得d=2.所以数列{an}的通项公式是am=3十2(n一1)=2n十1.(2)因为S.=3m+”2D×2=+2,所以6，=1+号=123XLJ(新)·数学-B版一XJC·127·

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