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江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案
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递增，则(x)单调递减，12.-0【解析】由(x)十f(2一x)=0知，f(x)的图象关于点(1,0)又f0)=f(x)=0,f(x)是奇函数且周期为2∴fx)=f(受】对称4x一元≠2，故B错误：4又f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，.f(x)为周期函数，周期T=2,由f(π十x)=f(一x)可得f(x)的图象关于直线x=罗对称，方程∴()+f(品)=f(-号)+0fx）一名=0的根等价于y=x)的图象与直线y=2的交点的横(号)+品-日+0=品坐标，根据)的单调性和周期可得y=fd)的图象与直线y=子13.①③④【解析】对于①，f(x-1)=-f(x),则f(x)=一f(.x十1)，从而f(x十1)=(x-1),即(x十2)=f(x),所以f(x)是周期为2的在(0，x)上有两个关于直线x=受对称的交点，在(2元，3π)上有两个关周期函数，①正确；于直线一受对称的交点，在（一2，一）上有两个关于直线一一受3π对于②，x+T=T·x台(T一1)x一T=0,由x的任意性得T=0,对称的交点，∴方程f)-名-=0在x∈（一10,10）上的所有实根之1T-1=0.无解，②错误；对于③，2x+D=T·2x曰2T·2x=T·2x,所以2T=T,即和为受×2+受×2+(-)×2=3，故D正确(）-T,山函数y-x与y一的图象在第一象限有交点知T存故选D.10.D【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(2一x)=f(x)在，③正确：=-f(-x),对于④，cos[w(x十T)]=T·cos wx台cos(wx十wT)=T·cOS wx,不所以f(2十x)=一f(.x),所以f(4十x)=一f(2十x)=f(x),妨分别取x=一T及工=0，得{osT=T,(1=Tcos wT,解得所以f(x)的最小正周期是4，故B错误；∫T=1,w=2kπ，k∈Z,f(2021)=-f(1)=1,故A错误；T=-1w=(2k+1D元，k乙@正确，因为当x∈[0,1]时，f(x)=x3,f(x)是定义在R上的奇函数，14.【解析】(1)设x<0,则一x>0所以当x∈[一1,1]时，f(x)-x,所以f(-x)=-(-x)2十2(-x)=一x2-2x当x∈(1,3)时，2-x∈(-1,1)，f(x)-f(2-x)=(2-x),故C又f(x)为奇函数，所以f(一x)=一f(.x),错误；丁是当x<0时，f(x)=x2+2x=x2+mx,由f(2一x)=f(x)知f(x)的图象关于直线x=1对称，所以当x∈所以m=2.(0,2)时，∫(x)>0,又∫(x)的最小正周期是1，(2)要使f(x)在[一1，a一2]上单调递增，结所以∫(x)>0的解集为(4k,4k十2)(k∈Z),故D正确.故选D.合∫(x)的图象（如图所示），知11.②③【解析】对于①，当a=b时，函数f(x)=aex+ae,此时1a-2>-1·所以1
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