百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题

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全国1®0所名接单元测试示范卷教学综上，当a≤0时，函数f(x)与g(x)的图象在其公共点处不存在公切线；当a>0时，函数f(x)与g(x)的图象在札记其公共点处存在公切线，且符合题意的的值有且仅有两个.22.(12分)已如函数fx)-号-ar+Ia中，其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性；(2)若a∈(0,1)，设g(x)=f(x)一f(0),求证：函数g(x)在区间(0，十∞)内有唯一的零点.解折：1)：f)=之2-a叶ge∴f()=(红-a)-。0-(x-),令f(=0,得x=a或x-0,e①当a>0时，由f(x)>0,得x>a或x<0;由f(x)<0,得00时(x)>0;当x0时(x)>0.则f(x)在（一∞，十∞）上单调递增；③当a<0时，由f(x)>0,得x0;由f(x)<0,得a0时，f(x)在(-o∞，0)和(a,十∞)上单调递增，在(0，a)上单调递减；当a=0时，f(x)在(-∞，十c∞)上单调递增；当a0时，f(x)在（一o∞，a)和(0，十∞）上单调递增，在(a,0)上单调递减.(2)由(1)知，当a∈(0,1)时，g(x)在(0，a)上单调递减，在(a,十c)上单调递增，“ga)

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