炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案

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教学全国©0所名校单元测试示范卷札记22.(12分)某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），作出了散点图（如下图）：1(x,-x)(y一)》(,一0)（一）1.4720.60.782.350.81-19.316.21表巾，=190=10u(I)根据散点图判断y=a十x与y=c十哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋转角x的回归方程类型（不必说明理由），并求y关于x:的回归方程；(2)若旋转角x与单位时间内煤气输出量t成正比，那么x为多少时，-2烧开一壶水最省煤气？..0解析：（一（十兰更益宜作烧水时间y关于开关旋转角x的回归方程类型，由公式可背d-号-20=206-20X0.78=5,所以国日方程为y=5计9x21(2②)设1则煤气用报5=er6+9)=5流x+20=25r…亚-20，当且仅当5kx=20时取“=”，即2=2时，煤气用量最小34【23新教材·DY·数学-RB-选择性必修第二册-QG】