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[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1文科数学答案

最新联考 2023-09-17 13:29:30 18

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本文从以下几个角度介绍。

全国®0所名接单元测试示范卷教学札记实数a的取值范围.解析：(1)因为不等式x2一ax一b<0的解集为{x一2x<4},所以可知方程x2一ax一b=0的两个根为一2,4.由韦达定理可知a=-2十4，一b=-2X4=-8,所以a=2,b=8.(2)因为函数y=x2一ax一b(a,b∈R)的图象过点(1,0)，所以a十b=1.由不等式x2一ax一b>-1的解集为R可知△=(-a)2-4(1-b)<0,所以a2-4a0,解得0a<4.19.(12分)(1)若命题“Hx∈R,x2-2x一3≥m”是真命题，求实数m的取值范围；(2)已知p:>1g:x-ax-1十a<0,若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解析：(1)因为命题“Vx∈R,x2-2x一3≥m”是真命题，x2-2.x-3=(.x-1)2-4≥-4，所以m≤-4.(2)由>1可得0<<1，设集合A=x0<<1,由x2-ax-1十a<0可得(x-1)(x十1-a)<0,当a<2时，a-1<1,不等式(x-1)(x十1一a)<0的解集为B={xa-12时，a-1>1,不等式(x-1)(x十1一a)<0的解集为B={x1x0,b>0,且ab=a十2b,由基本不等式可得ab=a十2b≥2√2ab,所以(ab)2≥8ab,ab≥8.当且仅当a=2b=4时取等号.所以ab的最小值为8.（2国为w=a+26,所以名+方=1，前以a+=(u+0名+公)=8+1+的+餐≥9+2V2,受=-9+4。多且仅当0-号且子十6=1，即a=2+号62区+1时取等号。所以4a十b的最小值为9十4√2.21.(12分)某公司生产一种新款笔记本电脑，原生产成本为8000元每台，出厂价为10000元每台，年销售量可达500000台.通过市场调研，为迎合大众青年的使用需求，新的一年决定利用技术革新提高电脑档次，通过测算发现，若每台电脑通过技术革新成本增加比例为x(0<<号)时，出厂价可是升的比例为2.x,但销售量下降比例达到1.5.x.(1)试设定x的取值范围，使得技术革新后当年的总利润不低于去年；(2)试确定x的值，使得技术革新后当年的总利润达到最大，并求此最大值，【23新教材·DY·数学-RA-必修第一册-N】23

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