九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)答案

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全围@0所名线单元测试示范卷教学札记十x号)=0“n≠函+a十-0()+（会）+1-0，头=号士号放号引-答案：1三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知复数x=(2十i)m2一2(1一i),当实数m取什么值时，复数之是：(1)虚数：(2)纯虚数；(3)复面内第一、三象限角分线上的点对应的复数.解析：由于m∈R,所以复数之可表示为之=(2十i)m2-2(1-i)=2m2一2十(m2+2)i,(1)当m∈R时，m2十2≠0恒成立，即m∈R,之为虚数.(2)当2m2一2=0，且m2十2≠0，即m=士1时，之为纯虚数.(3)当2m2一2=m2十2，即m=士2时，之为复面内第-、三象限角分线上的点对应的复数.18.(12分)在①z2z2=10(a>0);②1(a一i)>0两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答已知复数x1=1十i,2=a十3i(a∈R,i为虚数单位)，满足若=+求：(1)复数之的模：(2)复数2.解析：(1)若选①，由x2x2=212=a2十9=10，a>0,可得a=1.F{。-1-0解得a=1.综上可得，复数=1十fa+1>0若选②，由x1(a-i)=(1十iD(a-i)=(a十1)十(a-1)i>0,可得11+i1+3i=2（2)由1如=号专.可得=（号告=是费=云19.(12分)已知复数1=(1十i),设=十11-1(1)求复数2；(2)若复数：满足十1=（十1),之十2=之十2，求之21之1解折：a-1+D-2g-高-二-号-含手(2)设复数之=x十yi(其中x,y∈R).1之12所以号解得=1由叶%=计，得xg十(g-告=x3-(-号i所以=-1计-V(-10+(告)-④520.(12分)已知复数=（号-号）产是一元二次方程mx+n+1=0m,m∈R3的-个根，(1)求m和n的值；【23DY·数学-RA-选修2-2（理科）-N】33