卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)数学试题

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周测卷六数列的应用1.A解析：设每一秒钟通过的路程依次为a1,a2,a3,…,an,则数列{an}是首项a1=2,公差d=3的等差数列，则12秒后升起的距离为S=号×12十(2-号)×12=22(m).2B解标：4。一物十0=n-,前n项和S,=（5-1)十3-2)十叶(√n十1-√n)=√n十1-1=8，故n=80.3C解折：易划最长弦长a=1,最短弦长a=2y3=2d=号产长（生号.∴.n∈(6,9)，∴.n=7或n=8.4.B解析：(111…12=1×29+1×2+.十1X20=1X(2°-1D=20-1.2-15.D解析：设第n年新建住房面积为am=100(1+5%)”,经济适用房面积为bm=10十5n,由题知b>30%×am,得10+5n>30(1十5%)"，利用所提供的数据解得n≥7，.在2028年时满足条件.6.B解析：1,1,2,3,5,8,13,21，…，该数列被3除所得的余数构成的数列为1,1,2,0,2,2,1，0,1,1,2,0,…,可知所得新数列中每4个数出现一个0,8次为一个周期，当有4位同学参加报数时，仅第4名报数的同学需拍手，故A项正确，B项错误；当有5位同学参加报数时，因为甲同学报的数为3的倍数的间隔为4×5=20个数，依次列举可知甲同学第一次拍手是第16次报数，所以甲同学报的数为3的倍数的数依次是第16,36,56,76,96个数，共5个数，故C,D项都正确.7.-30解析：由题可知{an}是等差数列，所以an=2m一12，所以Sn=n2一11n,则当n=5或6时，S,最小，最小值为一30.8+色15解析：PP12+1PP12+…十1P-1P12=1十(2-1)2+1+(23-22)2+…+1+(21-2)-色+2+2++21-会+1X2-1D_41+224-115T29.解析：(1)易知容器A,B中的食盐水中所含食盐的总量为15%×100十5%×100=20，当经过n次“操作”，两容器中的总盐水量和盐水中所含的总食盐量均不变，故α，十bn=20.(2a%=80Xa,4+20X-(m≥2，结合1)可得a.-3410050-1+4,通过构造可特a-10=号a1-l0)a=1,即a,-10=3X(号)厂1a=3X(号)1→10，当=1时，也满足，放a=3X(停)1十1010.解析：(1)依题意知，当n=1时，a1=27,当心2时，=27X(号1+8×()，意·12·【23·ZCYK·数学·参考答案一RA一必修5一QG】