博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)数学(XS4J)试题

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1-1=1,数列又S,a为以1为首项，以1为公差的等差数列，11则=1+(n-1)×1=n,可得Sn=二，故AB正确；11n-1-n1当n2时，an=Sn-Sm-1=nn-1n(n-1)nn-1)[1,n=1..an1、,n2:数列{a,}的最大项为a,故C错误，D正确n(n-1故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若命题“x∈R,使得x+mx。+2m+5<0”为假命题，则实数m的取值范围是【答案】「-2,10【解析】【分析】由题意可知原命题的否定为真命题，根据一元二次不等式恒成立可知△≤0，由此可解得m取值范围【详解】·原命题为假命题，·其否定“x∈R,都有x2+x+2m+5≥0”为真命题，.△=m-4(2m+5)≤0，解得：-2≤m≤10，即实数m的取值范围为-2,10故答案为：【-2,10]14.已知函数f(x)=e*-e+lnVx2+1+x+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为【答案】(4+o)【解析】【分析】令g(x)=lnVr2+1+x+e-e*(x∈R),根据奇偶性定义可得g(x)是奇函数，且f(-x)+f(x)=4,不等式f(3x+1)+f(x)>4转化为f(3x+1)>f(-x),再分析f(x)的单调性，利用单调性求解即可【详獬】令g(x)=lnNx2+1+x+e-e*(x∈R),