新疆且末县第一中学2024届高三第一次月考数学试题

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12在t∈[1，十∞)上单调递减，所以当1=1，即m=0时，S取最大值3，此时直线：x一-1.b=√3a=210.【解题分析(1)由题知c=1a-2→b=√3，a2=b2+c2(c=1所以潮圆C,号1苦=1。(2)A,H,N三点共线，证明如下：设直线AP:y=k(x+2),则直线BPy=-3(x-2),4k将x=4代入直线AP,BP,得M(4,6k),N(4,-kBM=6k。=3k,设直线HM:y=3k(x一2)，4-2→(1+12k2)x2-48k2x+48k2-4=0,y=3k(x-2)48k2-4设H()则2x8解得子，-12k所以y=3k(m一2)=122+，即H212k2+1'12k千1)-12k2k112k2+11所以kAN=三6,kan=器：4所以AN=AH,A为公共点，所以A,H,N三点共线：11.【解题分析】(1)由左焦点为F(-2,0),可得=2，即a2一b2=4,过点F作倾斜角为30的直线的方程为y=(x十2)，圆心O0,0)到直线的距离d=23=1,由直线与圆x十y=相交的弦长为2V1,/3+9可得=V干-2,5，解得a=4,放椭圆程为6+兰=1.(2)假设存在点Q(m,0)满足条件.设直线l的方程为x=ty十2，当t=0时，必有∠MQO=∠NQO,m可取任意值，·77·【23·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】