衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(二)2答案

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由题可知，0-4,5B=5,则0B-3,0P=由56一2AB·50=2(AB+SA+SB)=号×6×4-2×(6+5十5)，部得r-因为MN是球P的一条动直径，所以MP+NP=0,则GM.G=(G泸+Pi(GP+Pd=GP2-,2=GP2-9因为SP-1-是-号，BP=vOP+OB-32所以当点G在点B处时，GP=BP=√OP+OB=3y,G应.G的最大值为9.29.【解题分析】(1)在正三棱柱ABC-ABC中，以点C为原点，以AB边的中线CD为x轴，过点C且与AB行的直线为y轴，CC为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(23,-2,0),B(2√3,2,0)，A1(2√3，一2,2)，B1(2√3,2,2)，C1(0,0,2).设M的坐标为（√3t,t,0),点M到面A1BC的距离为h,.CM⊥AC,CM.AC=(W3t,t,-2)·(-2W3,2,-2)=-4t+4=0,即t=1.在△AB,C中，AC=BC=25,AB,=4,AB,边上的高为√(25)2-22=4.曲V四，=wc,得}×g×2×2X23号×X4X4·6解得人-(2)由(1)知点M(3,1,0),设n1=(,,),2=(x2,2,z2)分别为面AMC和面AMC的法向量，则AM·n1=(-√3,3,0)·(x,y1,)=0,AC·n1=(-23,2,2)·-√3x1+3y1=0(x1,y,1)=0,得到,令n1=(W3,1,2).同理A1M·n2=(-√3,3，2√3x1+2y1+21=02)·(x2,y2,之2)=0，A1C·n2=(-2W3,2,0)·(x2,y2,x2)=0,√3.x2+3y2-2z2=0得到n1·n24√3=(133),cos a-m22x7=2,所以-2W3x2+2y2=07二面角AMC-A,的余弦值为Y华。10【解题分析】(1)因为∠A'EB=号，所以△A'EB为等边三角形，分别取BE,CD的中点，记为O,F,连接OF,以)为坐标原点，分别以OB,OF,OA'所在直线为x轴、y轴、之轴，建立空间D直角坐标系，B则B(1,0,0),C(1,2√3,0)，A'(0,0,W3),D(-1,3,0),·80·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】