天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S三十数学答案

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高三数学参考答案、提示及评分细则1.B因为A=(-1,5),B=[0,+∞)，所以A∩B=[0,5).故选B.2A一法±0+书-1+2.13别=1iE.做选3.B设向量a,b的夹角为9，b1=2,a十b2=a2+2a·b十=4+2X2/2cos0+2=10,所以cos9=号，从而a在b上的投影向量的坐标为acos0·合-(11.放选B4.tan Aian台1部点>0-e点能0oSB0 Acs<0=△AC为钝角三角形.所以在△ABC中，“tan Atan B<1”是“△ABC为钝角三角形”的充要条件.故选C.(a1a2a3=27,a2=3,5.D设等比数列{am}的公比为q(g≥0)，由题意，得→8==→g=3a,=ag13’(a4-33.(兮)》”=（号），则a1=9,a=3,a,=1a,=弓，…，所以当n=2,或n=3时，a…a,最大，且最大值为27.故选D.6.C法一：由双曲线定义，得|NF|一V2|=2a,又因为△MNF2为等腰直角三角形，所以y】|MF|=2a,从而|MF2|=4a.在△MFF2中，由余弦定理，得|FF2|2=|MF2+1M,-2M,1·Mcos是.设5r,=2,则22=2a2+11a:-2·2u·a(号)=2d+82d,解得号=5+2，所以e2=5+2.故进C法二：如图，由题意，得|NF一|NF2|=2a,由MN|=|NF2,得|MF=2a,|MF2|=4a,|NM=|NF2|=2√2a,NF|=|MF+|MN|=(2+2W2)a.在Rt△NFF2中，由勾股定理，得(2c)2=(2+2√2)2a2+8a,解得2-号=5+2.故选C7.D由图可知，月支出最大值为60万元，月支出最小值为10万元，其比是6：1，故A借误；由图可知，4月至6月份的均收人为}×(50+30十40)=40（万元），故B错误；由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C结误：由图可知，2月至3月份的收人的变化率为g婴=一20,1月至12月份的收人的变化率为段-=一20.枚选D.8.A法一：e-1-m.x-2n-3≥0即e1-3≥mx十2，令f(x)=e1-3,g(.x)=m.x十2，则f(x)≥g(x)恒成立，即曲线y=e1一3在(xo,eo1-3)处的切线方程为g(.x)=m.x十2n时，f(x)≥g(x)恒成立.因为f(xo)=eo-1,其切线方=eo-1,程为y=eo1x十eo1-3-xoe'o1,所以且m>0.得2m=-3-mlnm,所以7=-32n=eo-1-3-xoe'o-1,令am）一”，所以N(m)品一，从面amW在03)上单调通地，在3，)上单调递减。2则”的最大值为(3)=血，30，故选Am法二：设f(.x)=e1-mx-2n-3,则f(x)=e1-m,当m<0时，f(x)>0,则f(x)在R上为增函数，此时f(x)在R上没有最小值，且当x-o时，f(.x)→-∞，此时不合题意；当m>0时，(x)<0台x<1+ln;(.x)>0台x>1十【高三开学考·数学参考答案第1页（共6页）】新教材