2024届江苏省苏州市高三上学期期初调研数学试题及答案

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31CD万-2+2+43v6直线CD与而4BP所成角为9，则sn9=eos(CD,mFGD网5.20交3故直线CD与面ABP所成角的正弦值sing=3V62020.解：(1)由题意得：当k=3时，f(x)=x-6x2+9x+1,则f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),令f'(x)=0得x=1,x2=3列表如下：0(0,1)1(1,3)3f(x)00(x)1单调递增单调递减1故f(x)在(0,3)内的极大值点为x=1,无极小值点.(3)f'(x)=3x2-3(k+1)x+3k=3(x-1)(x-k)①当k≤1时，x∈[1,2]，f'(x)≥0函数f(x)在区间[1,2]单调递增所以f0m=f0=1k+1)+3+1=3即=合：②当k≥2时，x∈[1,2]，f'(x)≤0函数f(x)在区间1,2]单调递减所以f(x)mm=f(2)=8-6(k+1)+3k2+1=3,符合题意：