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九师联盟 2024届9月高三开学考(XG)数学答案考试试题

百师联盟信息押题卷 36

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心(当直线PQ的斜率存在时，设PQ的方程为y=kx+m6/8x+4y2=4,由y=+m得(4k2+1)x2+8kx+4㎡-4=06分所以△=(8km2-4×(4k2+1(4㎡-4=164k2-m㎡+1)因此4k2-m+1>0.设P(x,WQ(x,2)+=-4k2+14478km则7分因为AP1AQ,所以A.AQ=0,即(X-2(x-2+X%=0.8分因此(x-2x-2)+(k心+m(kx,+m=0所以(1+k2)×-(2-km(x+为)+m+4=09分4k2+1(㎡-1）+8knm2-km+㎡+4=0因此4k2+14k2+1化简得12K2+16km+5m=0,10分m=-6k解得m=-2水，或5所以直线PQ的方程为y=kx-2k,或y=kx-6k11分,6此时直线P0经过定点20（舍1，或号0）12分6X=当直线PQ的斜率不存在时，容易验证直线5符合题意要求.…13分综上可求，直线PQ经过定g()wF号14分21,(本小题满分14分)解：(1)当n=2时，不存在理想集-2分理由如下：当n=2时，U={1,234-3分假设存在理想集M因为对于ab.ceV,,a+b+c为偶数，所以ab,c为两个奇数-个偶数，所以1,3eV-4分又因为1+2=3,1+3=4，均与"ac"矛盾！所以假设不成立，所以当n=2时，不存在理想集-5分()当n=3时，U=1,234,5可存在理想集，且K=6-7分V。=U={1,2,3,45,6,取a=3,b=4,c=5即可满足要求.-9分高三数学试题答案第6页共1页
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