成都石室中学2023-2024年度上期高2024届入学考试数学试题

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20.(12分)已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=7,acos B+bcosA=2 ccos B.(1)求品的值：(2)若△ABC的面积为10√5，求△ABC的周长.簧21.(12分)如图，AB是⊙0的直径，PA垂直于⊙0所在的面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，且PA=AB.(1)求证：面PAC⊥面PBC;(2)当点C(不与A,B重合)在圆周上运动时，求面PBC与⊙O所在的面所成锐二面角大小的范围.P022.(12分)已知f(x)=log2(ax+1)(a∈R).(1)当a=1时，求函数f(3x-2)的定义域及不等式f八3x-2)>0的解集；(2)若函数g(x)=f(x)+lg2x只有一个零点，求a的取值范围.数学第4页（共4页）