天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十一数学试题

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自制自动共研共学扬州中学数学组令y,=V2sinB,可得：n2=(0,V2sinB,3+cosB,设两面夹角为Q,V2 sin+3V2+V2cos月则c05a=n·n2cos93cos@+1V2tan'0+212sin8+6c0509111-cos20+6cose3380209+13 cos@+-所以9所以cosQ=V80t+60t-9，所以当t=3时，cosQ有最小值h111所以面PAM和面PBC夹角余弦值的最小值为11【点睛】求解二面角的大小或最值，利用空间向量求解，可以将几何问题转化为代数问题，简洁明了，事半功倍。22.(1)3m(2)[1,+0o)【分析】（1)求导，得到导函数在x∈[0，π]上恒大于等于0，从而得到函数最值；(2)先由特殊点的函数值和导函数值，确定a≥1，再证明其充分性，从而得到a的取值范围(1)当a=1时，f(x)=2x-xCOsX-sin×,f'(x)=2-2cosx+xsin x,当x∈[0，]时，f'(x)=2(1-cosx)+xsin x≥0，所以f(x)在0，上单调递增，所以f()mx=f(π)=3n.(2)注意到f(0)=0,f'(x)=2a-a(cosx-xsin x)-cosx,则f'(0)=a-1,答案第19页，共1页