全国大联考2024届高三第一次联考 1LK·(新高考)数学-QG 数学答案

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1、2024全国大联考高三第一次联考数学
2、2024年全国大联考第四次数学
3、2024全国大联考高三第四次试卷
4、2024全国大联考第四次数学
5、2024全国大联考高三第四次
6、2024全国大联考高三第四次数学
7、全国大联考数学2024第四次
8、全国大联考2024高三第一次联考数学
9、2024全国大联考高三第一次试卷数学
10、2024全国大联考第四次数学

由余弦定理a2=+2-2bcc0sA=+2-2bc0s号=(b+c2-3c,所以bc=b+2-心-63-262=4，…8分3所以5ax=cin=合×4X号-5.…10分18.【解析】(1)因为函数y=a,y=logx(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的单调性相同，所以函数f(x）=a十logx(a>0,a≠1)在区间[1,2]上是单调函数，…2分所以函数f(.x)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为a十a2十log2=6十l0g2,…4分所以a2十a一6=0，解得a=2和a=一3（舍），所以实数以的值为2.……6分(2)由(1)得f(x)=2+log2x,因为对于任意的x∈[2，+∞)，不等式kf(x)一1≥0恒成立，且f(x)>0恒成立，所以对于任意的x∈[2，十o0),≥恒成立，…8分当x∈[2，十∞)时，f(x）=2十l0g2x为单调递增函数，…9分所以：≥2=5，所以<日即≥日所以实敛&的取值范因足[日十…12分19.【解析】(1)因为圆M:(x+1)2+(y一2)2=2关于直线2a.x+by+6=0对称，所以直线2a.x+by+6=0过圆心M(一1,2)，所以一2a十2b+6=0,即a一b-3=0,故点P的轨迹方程为X一y一3=0，…2分因为PM的最小值即为M(一1,2)到直线x一y-3=0的距离，由于d=-1一-23到==3反，即PM=32,…4分√1十I√2所以|PA|=V√PM2-AM平=√TPM2-2≥√(3√2)2-2=4，即|PA|mm=4.…6分(2)由(1)知，当PA取最小值时，直线MP垂直直线x一y一3=0，可得直线MP的方程为y一2=一(x+1),即x十y一1=0，联立y3=0解得P(2,一1)，…8分x+y-1=0,因为MA⊥AP,MB⊥BP,所以M,A,P,B四点共圆，故以MP为直径的圆的方程为(xT1)(x一2)十(y一2)(y十1)=0，…10分又已知圆M:(x十1)2十(y-2)2=2,两圆方程相减得AB的方程为3x一3y十7=0.……12分20.【解析】(1)连接AD,如图所示.因为D为B1C的中，点，且AB1=AC1,所以A1D⊥BC.…1分又ABC-A,B,C为直三棱柱，故CC⊥平面ABC,…2分因为A1DC平面AB,C,所以A1D1CC.…3分又CC1∩B,C=C,CC,B,CC平面CCB1B,所以AD⊥平面CCBB,…4分又BC℃平面CCBB,所以B1C⊥A,D.…5分又B1C⊥AB,A,D∩AB=A,AD,ABC平面A1BD,