炎德英才大联考湖南师大附中2024届高考模拟卷(一)1数学答案

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024数学

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,0),C(一2,2)，求：(1)AB边中线所在的直线方程：(2)△ABC的外接圆的方程，18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，点E、F分别是棱PC和PD的中点.(1)求证：EF∥面PAB;(2)若AP=PD=2,面PAD⊥面ABCD,求直线PB和面ABCD所成角的正切值19.(本小题满分12分)在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是盒子里面共有4个小球，小球上分别写有1,2,3,4的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.①若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间[4,8]上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于4,则奖励饮料一瓶。(1)求每对亲子获得飞机玩具的概率；(2)试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由.