百师联盟2024届高三开学摸底联考（新教材老高考）数学f试卷答案

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B则0(0,0,0)、41,0,0、-1W3,、G-23,0,0A=(10,0),0B,=（-l,5,10C=（2,5,0）.设面OB,C,的法向量是i=(x2y2,乙2)，i.0C=-2x2+V5y2=0OB=x1√，2，=0’取=5，可得i=(W52,-、则设直线OA与面OB,C所成角为0所以sn0=cos(o,-A5√30直线0A与面OB,C所成角的正弦值3010….1220.(1)因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)=0,所以1+(1-)=0，所以t=2,当(=2时，f(x)=a-a,f(-x)=a-a=-f(x),此时函数f(x)为奇函数，故f=2…注：用奇函数的定义也给分！(2)由(1)知：()=a-寻a>0a*,因为f0>0,所以a-日>0，又a>0且al,所以a>1,所以f()=a-。是R上的单调递增，又f()是定义域为R的奇函数，所以f(x2+bx)+(4-x)>0→f(x2+bx)>f(x-4)台x2+bx>x-4即x2+bx-x+4>0在xeR上恒成立，答案第3页，共6页