国考1号1(第1套)2024届高三暑期补课检测(一)1理科数学试题

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1、国考一号数学2024
2、2023-2024国考1号3数学
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答案B案x十y十3=0解题分析设点O2,O1分别是正△A1BC1,△ABC的中心，球的半径为R,且A爵题分预由已知可得f)=-4,f(x)=-4,f1)=月O1,O2,O三点共线，正三棱台ABC一A1B1C1的-4=-1.所以所求切线方程为y十4=-1(x-1),即x十y十3=0.高为O1O2,在等边△ABC中，由AB=√3及正弦定理可得20，A=AB。=3=2,得A0,=1,在等边△A,B,Csin 60√32中，由A,B,=2,5及正弦定理可得2AO,=AB=2,3,所以sin60°32AO2=2,如图(2)，过点A作AN⊥AO2,则在△A1AN中，AN=1,AA1=√10，所以AN=O1O2=√10一1=3，所以正三棱台ABCA1B1C1的高为3，在Rt△OO1A中，OO?+O1A2=014.已知2cos2a-3c0sa=5,则c0sa=·R2,即OO+1=R2,在Rt△OO2A中，OO号+O2A2=R2,即(3一OO1)2十4=R2,联立两式解得R=5,所以球0的体积为V-号xR=2053二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分答案一113.曲线f(x)=3nx一4x在点(1，f(1)处的切线方程为解题分析由题可得4c0s2a一3c0sa一7=0，解得cosa=(含去)，或c0sa=-1.23新教材老高考·JD·数学