[国考1号1]第1套 2024届高三暑期补课检测(一)1理科数学试题

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的答案BD选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的解题分析依题意，建立如图所示的坐标系，则得2分，有选错的得0分.a=(2,1),b=(2,-1),a-λb=(2-2λ，1+λ).9.如图，在长方体ABCD一ABC1D1中，M,N分别|a-b1=√(2-2λ)2+(1+λ)2=√5x2-6x+5=为棱C1D,CC1的中点，则下列判断正确的是A.直线B,M与BN是异面直线5以一昌+5≥45，当且仅当-号时取=”，即a5B.AD⊥平面CDD1C1C.BN∥平面ADM-0取得数小值，且此时a与0所成角的余弦值为日次D.AD⊥BM9536x方答案AB11.设f(x)=sin2x+2cosx,x∈R,则解题分析BM与平面BCC1B1相交于点B1,BNC平面A.f(x)在区间[0,2π]上有2个零点BCC1B1,故B,M与BN是异面直线，故A正确；根据题意知ABCD-AB,CD1为长方体，故AD⊥平面CDD,C1,故B正确；B.f(x)的单调递增区间为(kx十5，kx+7),k∈乙6取DD1的中点为Q,连接AQ,QN∥AB且QN=AB,故四边形C.f(x)的图象关于直线x=kπ十对称ABNQ为平行四边形，故AQ∥BN,AQ与平面ADM相交于点A,故AQ与平面ADM不平行，即BN与平面ADM不平行，故C错误；因为AD∥B,C,且B,C1不垂直BM,所以AD不垂直De的值城为0,3B,M,故D错误.10.已知向量a,b在正方形网格中的位置如图所示答案ABD若网格纸上小正方形的边长为1，则解题分析因为f(x十π)=f(x),所以f(x)是以π为周期的A。一办1的最小值为号周期函数，当x∈[-2,2]时，f(x)=sin2x+2cosx=2 sin rcos+Ba一的最小值为号2cos x,f(x)=2cos2x-2sin2x-2sin =-2(2sin2x+sin x-1)C.当a一b|(入∈R)取得最小值时，a与λb的夹角的余弦值=-2(2sinx-1)(sinx+1).为当x∈[-2，]时，f(x)≥0，3y3D.当a-λb|(入∈R)取得最小值时，a与λb的夹角的余弦值函数f(x)单调递增，当x∈(，为娟时，f(x)<0,函数f(x)单调递减.根据函数f(x)的周期性作出y=f(x)的大致图象，由图知ABD项正确.23新高考·D·数学-QG