全国名校大联考·2023~2024学年高三第一次联考（新教材）数学考试试题及答案

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高三第一轮复习周测卷·数学（九）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考=FJ·A【解题分析】(1)过点O分别作小正方形边，大正方形边的垂线，垂足分别为E,F,因为内嵌大正方形孔的中心与同心圆圆心重合，所以点E,F分别为小正方形和大正方形边的中点，所以小正方形的边长为)sin0×2=sin0,大正方形的边长为(cos0-sin 0)X2-cos 0-2sin 0,所以中间大正方形的面积为S=(cos0一2sin0)2=4sin0十cos20-4sin Ocos 0=3sin20-4sin Ocos 0+1,即面积S关于0的函数表达式为S=3sin0一4sin0cos0+1.(2)当小正方形和大正方形的面积相等时，大正方形