全国大联考 2024届高三第二次联考 2LK-N数学f试卷答案

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20195818202069520202187621202298623请根据表格回答下列问题：(1)统计表明招生总数和年份间有较强的线性关系.记x为年份与2017的差，y为当年招生总人数，试用最小二乘法建立y关于x的线性回归方程，并以此预测2023年的招生总人数（结果四舍五入保留整数）：(2)在强基计划实施的首年，为了保证招生录取结果的公平公正，该校招生办对2020年强基计划录取结果进行抽检.此次抽检从20名学生中随机选取3位学生进行评审.记X为抽到是数学专业学生的人数，求随机变量X的数学期望E(X):(3)经统计该校学生的本科学习年限占比如下：四年毕业的占76%，五年毕业的占16%，六年毕业的占8%.现从2018到2022年间通过上述方式被该校录取的学生中随机抽取1名，若该生是数学专业的学生，求该生恰好在2025年毕业的概率(x-x0y-列附：y=bx+a为回归方程，b=-到à=-b脉.解(1)由题意，x的取值集合为{1,2,3,4,5}，y的取值集合为{17,18,20,21,23}，直接根据公式求解：6=2s,代入x=3,y=19.8算得：b=1.5,a=-xb=15.3,∑(-x因此回归方程为=1.5x+15.3,当x=6时，可得=24.3因此预测2023年的招生总人数为24人.---5分2)由已知，x=0-是，px=)-C,px=2)-CCE,3p(X=3)=20C20故Er=1x金：C+2xSc+3x9C69CC010.-4分(3)因为2025年毕业，则入学年份可能为2021年，2020年，2019年设事件A是“被数学系录取”，事件B是“2025年毕业”，事件C是“2021年入学”，事件C2是“2020年入学”，事件C3是“2019年入学”.由条件概率公式可知，高三数学试题卷第5页共9页