河南2024届高三年级8月入学联考（23-10C）理科数学试卷及参考答案生物考试试卷答案

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·数学（人教B版）·参考答案及解析所以m≥0，13.解：“△ABC为锐角三角形”的充要条件是“a2+b2>即实数m的取值范围是[0，十∞).(15分)c2”12.解：(1)当m=1时，S={x0≤x≤2}，(3分)充分性证明：若a2十b2>c2,且a≤b≤c,则△ABC不得P∩S={x1≤x≤2).(6分)是直角三角形，(2)若选①：如果△ABC为钝角三角形，若“x∈P”是“x∈S”的充分不必要条件，则PS,则C>受，过B作AC的延长线的垂线，垂足为D1+m≥4，1+m>4,(如图1)，可得DB2+(CD+b)2=c2,则1-m<1,或1-m≤1，(10分)所以DB2+CD2+b+2b·CD=c2,1+m≥1-m,1+m≥1-m,即a2+b+2b·CD=c2,得m≥3，所以a2+b2c2”是“△ABC为锐角三角形”的充分若选②：条件(10分)若“x∈P”是“x∈S”的必要不充分条件，则SP,若1-m>1+m,即m<0时，S=必，满足条件，DD图1图2(1+m<4,1+m≤4，必要性证明：当△ABC为锐角时，过A作BC的垂当m≥0，则1-m≥1，或1-m>1,(10分)线，垂足为D(如图2)，m≥0，m≥0，c2=AD2+(a-CD)2空，得m=0,=AD2+CD2+a2-2a·CD综上，m≤0，=b2+a2-2a·CDc2”是“△ABC为锐角三角形”的必要若选③：条件若“x∈P”是“x∈S”的充要条件，综上所述，“a2十b>c2”是“△ABC为锐角三角形”1+m=4,的充要条件.(20分)则S=P,即(10分)1-m=1,m=3,此时方程无解，即实数m不存在.(15分)m=0,▣反馈意见有奖

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