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全国大联考2024届高三全国第一次联考 1LK-N数学试卷答案
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1、2024全国大联考高三第四次数学
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解:设休闲广场的长为x米,则宽为2500米,绿化区域的总面积为s方米,=-620-1)=2524-4x+6×2500=2524-4(x+750)x∈(6,625)…6分因为x∈(6,625),所以x+37°≥2k30=506当且仅当×=70,即x=256时取等号此时S取得最大值,最大值为2524-2006……10分答:当休闲广场的长为256米,宽为0,米时,绿化区域总面积最大值,最大面积为2524-2006方米…12分21.已知P={x|x2-2x-3≤0},.S={x|1-m≤x≤1+m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.解:(1)由P={x|x2-2x-3≤0}={x-1≤x≤3}…2分要使x∈P是x∈S的充要条件,则P=S…分所以有什?。=此方程组解得=2…6分(2)要使x∈P是x∈S的必要条件,则S二P当S=0时,1-m>1+m,解得m〈0…8分当S≠0时,1-m≤1+m,解得m≥0要使s∈P,则有甲≤}解得0≤m≤2…10分综上可得,当实数m≤2时,x∈P是x∈S的必要条件.…12分22.已知关于x的不等式一x2+ax+b>0.(1)若该不等式的解集为(一6,2),求a,b的值:(2)若b=l-a,求此不等式的解集解:(1)由不等式-x2+ax+b>0的解集为((一6,2)得方程一x2+ax+b=0的两个根为-6与2…2分则有(-5+经=b解得a=-4b=12……4分(2)当b=1-a时,-x2+ax+b>0台x2ax+a-1)<0,即[x-(a-1)](x-1)<0第4页(共4页)
