山西省忻州市2022-2023学年八年级第二学期期末教学质量监测（23-CZ261b）数学

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12:029念4四故函数f(x)在[一，0]上的单调递减区间为[-，一登]，[一是0]，…10分【高三11月联考试卷·数学参考答案第3页（共6页）】233198D18.解：I)因为3sinC-cosC=二b,所以5sinC-cosC=sinC-sinBasin A4/6nA-cos Csin A=sinC-sinB,…2分C),所以sinB=sin(A+C)=sin Acos C.+cos Asin C,所以W3 sin Csin A+cos Asin Ca=sinC,因为C∈(0，π)，所以sinC≠0，所以3sin A-十cosA=1,即sin(A+吾）=分……4分因为A∈(0，x),所以A+吾∈（告，吾），所以A+吾-，即A-受…6分(2)因为AD为△ABC的角分线，所以∠BAD=∠CAD=号，所以Ssam+Sm-zc·ADn景+2b:ADn音即25-号c+b所以b十C=6。…8分=2csin2红-B=2月，所以bc=8。…4由余弦定理得d2=十2-2次c0s至=（什c)2-c=28,所以a=27,…11分所以△ABC的周长a十b十c=6十2万.…12分登(x-)(y-)19A.解：(1)由题意知相关系数r=器器57.120…2分√x-x)含，-因为y与x的相关系数r满足r∈[0.75,1]，所以y与x之间具有较强的线性相关关系.…4分26-含(x-0-卫-120-12含x-707,a-y-号×-婴所以-号+婴…9分(3)由(2)可估计该城镇2021年的国民生产总值-号×5+9-40（亿元.…12分719B.(1)证明：因为E为PB的中点，AB=AP,CB=CP所以PB⊥AE,PBCE,…2分又AE∩CE=E,且AE,CEC面ACE,所以PB⊥面ACE,…3分因为AC℃面ACE,所以BP⊥AC.…4分(2)解：作POLAC,垂足为点O.因为面PAC⊥底面ABC,面PAC∩底面ABC=AC,POC面PAC,所以PO⊥面ABC…6分以O为坐标原点，直线OC,OP分别为y轴，x轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AP=1,因为∠PAC=60,所以P(00,号)，A(0,-,0),B(,-2,0）小…7分所以E(,-1,),A=(0,,),A范=(，-令，).0i(0,-号，0）.…8分设m=（x,y,z)是面ACE的法向量，则【高三11月联考试卷·数学参考答案第4页（共6页）】233198Dm·A龙=0，4x-2y十4=0.一x由得m.OA=0,得/2y=0,y=0,取m=(1,0,-1).…10分设直线AP与面ACE所成角为0，则sin 0=cos(m,AP)|=2√6+0+(-1)×√0+（合）+()所以直线AP与面ACE所成角的正弦值为气…12分