2022-2023学年新疆昌吉州高中学联体高二（下）期末数学试卷

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本文从以下几个角度介绍。

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解法5：（几何法）作CE∥AB,交AD延长线于E,…1分因为AD分∠BAC,且∠BAC=子T,所以∠BMD=∠DAC又因为CE∥AB,所以∠BAD=∠DEC=子，所以△ACE为等边三角形，AC=CE=AE=2.…2分又因为∠CDE=∠ADB,所以△CED∽△BAD,所以A是=P-2CE DE…4分则AD=2DE,所以AD=于…5分解法6：延长AD交CE于点E,使得∠ABD=∠AEC,因为AD分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC,…1分所以△ABD△AEC,所以岩-折则有E·AD=AB·AC,即A0+AD·DE=AB·AC,=∠AEC,LCDE=∠ADB,所以△ABD∽△CED,则AD·DE=BD·DC,所以AD=AB·AC-BD·DC(这个是斯库顿定理)，…2分在△ABC中，由余弦定理可得BC=Ag+AC2-2B×4C×as孕，所以BC=2万，…3分因为AD分∠BAC,且∠BAC=子，所以∠BAD=∠DAC=号，由角分线性质得铝光2，所以即434分所以AD=AB·AC-BD·DC=号解得AD=号…5分(2)选条件①:62+e2-a）=4xcmA,6分月x+c2-2be-=sin A,5cosA=sinA,即tanA=B,4444444444444+44444+4444444444+44+44444+44444044444+44444+44447分Ae(0,罗，A=8分在△ABD中，由正弦定理得sm∠BAD-sin ZADBBD-4B,sn∠BBDABsin∠ADB在△ADC中，由正弦定理得m∠CA而snLA0c,CD-4C,in∠CCDACsin∠ADCAD分∠BAC,∠ADB与∠ADC互补，AB·sin∠BADBDsin∠ADBAB c—0040040044++4+44049卡4年004卡940年40年90944年4年949909中94卡49卡9卡*59*940，个DCAC·sin CA亚AC=6sin∠ADC