苏教2019高中数学选择性必修第一册第3章圆锥曲线与方程知识点清单

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O(C3C48.C【分析】求出直线的方向向量，面的法向量，再根据空间向量法求出线面角的正弦值，即可得解.【详解】：面α的方程为3x-5y+z+7=0,∴面a的法向量可取元=(3，-5,1)面x-3y-7=0的法向量为=(1，-3,0)，面4y+2z+1=0的法向量为b=(0,4,2),设两面的交线的方向向量为元=(x,y,Z),由ia=x-3y=0令x=3,则y=1,z=-2,所以元=(3,1，-2)，(元.b=4y+2z=0则直线与面a所成角的大小为0，sin日=cos(航，训=微简绣235故选：C二)多选题9.BC【分析】解方程a(a+2)+1×(-3)=0即得解.【详解】解：由题意得a(a+2)+1×(-3)=0,即a2+2a-3=0.解得a=1或a=-3.故选：BC.10.ABD【分析】求得相交弦AB所在直线方程，由此对选项逐一分析，结合圆的性质确定正确选项，【详解】圆C2的方程为x2+y2-2ax一2by十a2+b2-2=0,两圆的方程相减，可得直线AB的方程为2ax+2by-a2-b2=0,即得2ax+2by=a2+b,分别把A(x1,y),B(x2,y2)两点的坐标代入，可得2ax1+2by1=a2+b2,2ax2十2by2=a2+b2,两式相减可得2a(x1-x2)十2b0y1-y2)=0,即a(x1-x2)+by1-y2)=0,所以选项A、B均正确；由圆的性质可得，线段AB与线段CC2互相分，所以x1十x2=a,y1十y2=b,所以选项C不正确，选项D正确故选：ABD11.AB【解析】直接用空间向量的基本定理，向量的运算对每一个选项进行逐一判断：【详解】以项点A为端点的三条棱长都相等，它们彼此的夹角都是60°，可设棱长为1，则AA·A丽=AA·Ad=AB:Ad=1×1×c0s60°=月