甘肃省2024届新高考备考模拟考试（开学考试）数学试卷及答案

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P(甲乙)-g,P(甲丙)-日，P(甲丁)-8，P(乙丁)-4，故P(甲乙)=P(甲)·P(乙)，P(甲丁)=P(甲)·P(丁)，P(乙丁)=P(乙)·P(丁)，甲与乙相互独立，甲与丁相互独立，乙与丁相互独立，12.BCD将该半正多面体补成正方体.因为该半正多面体的棱长为2√2，2个十E所以正方体的棱长为4.该半正多面体的表面积为22×2√2×6+×BD42√2×2√2×8=48十16√3，A不正确.易知AG⊥平面BCDG,B正确.建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz,则A(4,2,0),F(4,4,2),B(2,0,04),C(0,2,4),D(2,4,4).AB=(-2,-2,4),AC=(-4,0,4),AD=（一2,2,4).设平面ACD的法向量m=(x,y,之)，则-4x+4z=0,令x=1,得m=1,1,1,则应m-45,即、-2x+2y十4x=0m3点B到平面ACD的距离为4，Ci止确.若E为线段BC的中点，则E1,1,4),D元-（一1，-3,0），又A-3(0,2,2),所以异面直线DE与AF所成角的余弦值为A-语，D正确，13.25因为x=2=2i(2+D=-2+4i,所以=-2干F=25.10i4-3,(合，号)丙为41e,所以2r+30m十5)=0，解得m=-87-3x+3y+1=0,x=6联立方程组解得2x+2y-4=0,5y=615.[5,3√5]设点P(x,y),则P是以点(-2,3)为圆心，2为半径的圆上一点.x2+y2一4x=(x-2)2+y2-4表示P(x,y)与M(2,0)两点之间的距离的平方与4的差.因为√2-(-2)+(0-3)2=5，所以(5-2)2≤(x-2)2十y2≤(5+2)2，所以5≤(x-2)2+y2-4≤45，所以W5≤√/x2+y2-4x≤3√5.16.0,5)U(5,+）由[fa)-f(2][g(n)-g(,]<0,得f)-f)[g)-8)1<0,即(x1-x2)2f)-f2）>0,（fx)-fx2）<0,x1-x2x1-C2或则f(x)在(0，十∞)上单调递增的同时，g(x)在(0，十∞)上单g(x1)-g(x2）<0g(1)-g2）>0,1一2x1一2调递减或f(x)在(0，十∞)上单调递减的同时，g(x)在(0，十∞)上单调递增.当f(x)在(0，十∞)上单调递增的同时，g(x)在(0，十∞)上单调递诚，因为f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f(5)=g(5)=0,所以当x∈(-∞，-5)U(0,5)时，f(x)<0;当x∈(-5,0)U(5,+∞)时，f(x)>0;当x∈(-o∞，【高二数学·参考答案第2页（共5页）】·23-88B·