湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期8月入学摸底考试数学试卷及答案

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要公众号《高中僧最新试题》求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知双曲线C.苦-若=1，则A.C的焦点坐标为(0，士√3)BC的渐近线方程为y=士22C.C的虚轴长为2√6D.C的离心率为⑤310.如图，正四面体PABC的棱长为4，E是AC的中点，BF=2F,AG=2G范，设PA=a,P克=b,PC=c,则A1E=21☑3B.1E=2193c咬=-a+号b-cD.t-3a+号6-c11.将两圆方程C1:x2+y2-2x+4y+4=0,C2:x2+y2+2x+(1一m)y十(2一m)=0作差得到直线1的方程，则A.m∈(-，-3)U(1,+∞)B直线L一定过点(-子，-1)C存在实数，使两圆圆心所在直线的斜率为一是D.若m>1,则过直线l上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等12.如图，行六面体ABCD一A1B1C1D1的体积为48√2，∠A1AB=∠A1AD,AA1=6,底面边长均为4，且∠DAB=号，M,N,P分别为AB,CC,CD1的中点，则下列选项中不正确的有A.MN∥APB.AC⊥面BDNC.AP⊥ACD.AP∥面MNC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置，13.直线2ax+(a十3)y+2=0与(a+2)x十ay-1=0行，则a=14.古希腊数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆之+Y=1(m,n∈Z)的面积为6，则该椭圆离心率的一个可能值为15.若空间中有三点A(1,0,-1),B(0,1,1),C(1,2,0),则A到直线BC的距离为点P(1,2,3)到面ABC的距离为.(本题第一空2分，第二空3分)【高二数学第2页（共4页）】