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2024届广东省四校高三上学期第一次联考（8月）数学

百师联盟二轮联考 2023-08-07 20:35:22 20

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十若]=2c0s(2x吾)，则A.B错误令2x一吾=x十乏k∈Z.解得x-经+吾k∈么当=一1时，x-2吾，则C正确令2k<2x吾<2x十元，kCZ,解得kx十登<≤x十径k∈Z则D错误。12.ABD直线，a(r+2十-y-3=0,令K+20=0,得=2，x-y-3=0,y=1.则直线1恒过点Q2,-1D.A正确.因为(2一1)2+（一1一1）2=5，所以点(2，一1)在圆P上，则直线1与圆P相切或相交，C错误.Q(2,一1)，当PQLL时，P到直线1的距离最大，且最大值为PQ=5,B正确.当一-10,则可设直线1的方程为品+兴=10m>0,m0.则品+=1≥2品·高，即-m≥8，mm当且仅当品=一，即m=一2a=一子时，等号成立，所以直线1与坐标轴所固成的三角形面积的最小值为m-n4,D正确.13.23;一3令3x-6=0,得x=23,则直线4在x轴上的截距为23.依题意可得tana=3,则e=否，m=tan2a=-√3】(2a=3-b:解得145设=a十(a,6ER),则2(a-)=(a十i+3,所以2a-2hi=3-6十ai.所以-26=a,a=2,b=-1,故x=2-i,x=5.15.17这12天的平均气温的数据按照从小到大的顺序排列为12,12,13,14,15,15,16,17,17,18,18,19，因为12×70%=8.4,所以这12天平均气温的70%分位数为第9个数据的气温，即17℃.16.1(答案不唯一，只要1-√2≤m≤1十√2即可)因为AB=(1,-1,m-1),AC=(-1,-1,1),所以点C到直线AB的距商d交-(2≥解得1m1十ABI17.解：(1)两条平行直线41：12.x-5y十m=0与2：12x-5y十m十13=0间的距离d=m+13一m=1.122+(-5)2……5分(2)依题可设所求直线的方程为5x十3y十b=0,…7分将点（一1,7）的坐标代入，得一5十21十b=0,8分则b=16,……9分故所求直线的方程为5x十3y-16=0.……10分18.解：以D为坐标原点，以DA,D心，DD的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如D,图所示的空间直角坐标系，则M1,0,0),N(1,1,多)，C(0,2,0),D(0,0,3),A6B(22,0,M=(0,1,).Ci=1,-2,0,Bd=(-2,-2,3).…3分.N(1)证明：取m=(1,0,0)为平面CCDD的一个法向量，因为M亦·m=0,所以M衣⊥m.M因为MN￠平面CCDD,所以MN∥平面CCDD.…6分4B(2)设平面CMN的法向量为n=(x,y,),【高二数学·参考答案第2页（共4页）】·23-120B1·

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