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山东省威海市2022-2023高二下学期期末考试数学试卷+答案

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(2)当0≤x≤2时，f(x)=x2+2x,所以f(x)在[0,2]上单增；因为函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数，所以函数f(x)在[-22]上单调递增，所以f(2a-1)+f(4a-3)>0可化为：-2≤2a-1≤225-2≤-4a+3≤2，解得：号-4a+321（本小题满分12分)解：(1)令x=y≠0，则f(1)=f(x)-f(x)=0.再令x=1,y=-1可得f(-1)=f(1)-f(-1)=-f(-1),所以f(-1)=0.…3分(2)f(x)是偶函数；证明：令y=-1可得f(-x)=f(x)-f(-1)=f(x),所以f(x)是偶函数.…6分(3)令x=4,y=2得f(2)=f(4)-f(2),所以f(2)=1f(4)=1.所以不等式f(x-5)-f(2)≤1，2即f(x-5)≤2=f(4),又因为f(x)为(-o,0)U(0,+oo)上的偶函数，所以f(x-5)≤f(4)且x≠5，又因为f(x)在(0，+o)上是增函数，所以x-5≤4且x-5≠0解得1≤x<5或5
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