广东省2023-2024学年高三质量检测(一)数学考试试题及答案

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2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来11月高一联考·数学参考答案、提示及评分细则1.【答案】A【解析】x=1→x2=1,反之不成立，故选A.2.【答案】B【解析】因为A={xx>2或x<0}W5>2,所以a∈A,故A错，B对，显然{a}≠A,所以C不对，而a∈{a},所以D也不对，故选B.3.【答案】D【解析】命题“彐x∈R,使得x品-3x十4k≤0”是假命题等价于“Hx∈R,都有x2-3x十4k>0恒成立”是真命慝，所以4<0，即4=9-16k<0,k>号故选D4.【答案】C【解析】因为函数y=f(x十1)的定义域为[-1,5]，所以0≤x+1≤6，所以0≤2x2≤6，即0≤x2≤3，解得-√5≤x≤√5，所以函数y=f(2x2)的定义域为[-√W5],故选C.5.【答案】B【獬折=兰-代是奇函数，当≥1时)0.棕合分折.微在B6.【答案】A【解析】/)=十：二0：根据图象可知，)是偶函数，且当x∈[0，十∞)时1x)单调递增，由a>b,可得|a>|b1≥0，∴.f(a)>f(b),f(a)>f(b),故选A.7.【答案】C【解析】.对Hx∈[1,4]，3x2∈[-3,1]，使得g(x2)≥f(x1),.g(x)max≥f(x)max,①当x∈[1,3]时，f(x)=-x2十4x=-(x-2)2十4，∴.f(x)max=4;@当xe3,时.f)=子x)=,由①②得(x)max=4,又.a>0,g(x)=ax+2在x∈[-3,1]上为增函数，.g(x)max=a十2，∴.a十2≥4，∴.a≥2，∴a的取值范围为[2，十∞).故选C.8.【答案】B【解析】因为元素1,3,4,6,8,9在集合S的所有非空子集中分别出现2次，则对S的所有非空子集中元素m执行乘（一1）m再求和操作，则这些和的总和是2×[（一1）1×1十(-1)3×3十（一1）4×4十（一1）6×6十（一1）8×8十(-1)9×9]=32×(-1-3+4+6+8-9)=32×5=160.故选B.9.【答案】AB【解析】A中，当x=一1时，满足x2一x-2=0,所以A是真命题；B中，15能同时被3和5整除，所以B是真命题；C中，因为所有实数的方非负，即x≥0，所以C是假命题；D是全称量词命题，所以不符合题意.故选AB.10.【答案】AC【解析】f(x)==x与g(t)=t是同一函数，故A正确；奇函数的图象不一定过(0,0)点，故B错误；函数中一个x值只能对应一个y值，如果y值不同，则x值肯定不同，故C正确；(x)=的单调减区间为(-∞，0)和(0，十∞)，但不能说在其定义域内单调递减，故D错误。11.【答案】BD【解析】因为ab=a十b≥2√ab,√ab≥2，ab≥4（当且仅当a=b=2时取“=”），所以ab的最小值为4，A错误；数学答案第1页（共4页）