2024届名师原创分科模拟(五)ZS4数学

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19.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的各项均为正数，Sn为数列(an)的前n项和，S,=14,且log2a1十log2a2+…+log2a5=15.(1)求数列(an}的通项公式，(2)已知b.=n(1十an),求数列{bn}的前n项和Tm20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥A-BCDE中，四边形BCDE为矩形，AC⊥BC,AC=2,AD=DC=3.D安些(1)求证：DE⊥面ACD;締(2)求面ADE与面ABC夹角的余弦值.0&21.(本小题满分12分)已知税圆C学+芳=1a>6>0的离心率为号点M.号在椭圆上相(1)求椭圆C的方程；(2)过点N(-3,0)的直线1与椭圆C交于不同的两点A,B,若点E满足2O它=OA+哦OB,求点E的轨迹方程.隙焙22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2xlnx十x+1.(1)y=f(x)与直线y=3x+b相切，求实数b;(2)证明：f(x)

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