辽宁省铁岭市六校2022-2023高一下学期期末数学试卷+答案

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0分所以(2sinB+√3sinC)cosA=-√3 sin Acos C,即2 sin Bcos A=--√3(sin Acos C+-cos Asin C)=-√3sin(A+C)=-J3sinB,分又B0.,所以S血B≠0，所以asA=-号又A∈(0，，所以A=要…3分分因为SAAc=SAABD十SAAc,4点I-P,所以安ADin∠BAD+b·ADsin∠CAD=合nA,所以MD+鱼∠MD-期A-ZD1AD3分又BADCAD-名所以名解得AD=号.…6分3(2)解：在△ABD中，由余弦定理得：o∠ADB=BDAD-A2a-9E2BD·AD2a0分在△ACD中，由余弦定理得：cs∠ADCADCD2一AC一5a2-9E2AD·CD4a2;2分因为∠ADB+∠ADC=元，所以c0s∠ADB=co之ADC,克dO.0F交1分即2a,9e=-5a96,整理可得a--22.8分2a24a2在△ABC中，由余弦定理得：oSA+-Q=一3以四26c2公-8=-，所以c=3b,所以c2-8=6的，即a=76,10分所以cos∠ADC=5a2-9b_358-9B_1312分4a228b1421.(1)证明：取PA的中点G,连接GF,GE3分因为G是PA的中点，F是棱PB的中点，所以GF∥AB,GF-号AB,又5分6分CE∥AB,CE=2AB,所以GF∥CE,GF=CE,所以四边形CEGF是行四边形，所以CF∥GE,………2分又GEC面PAE,CF中面PAE,所以CF∥面PAE.分(2)解：取AB的中点H,以E为坐标原点，EH所在的直线为x轴，EC所在的直线为y轴，过点E且垂直于面ABCE的直线为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系.所以E(0,0,0),A(1,-1,0),B(1,1,0),C(0,1,0).设P(xy,x)(x>0),(x2+y2+=1,所以3(x-1)2+(y+1)2十爱=1，(x-1)2+(y-1)2+2=x2+(y-1)2十2，t11…9分解得)7即P(合，名号)·12分-所以威=1，-1,0，驴-(-合，-号号)，改材一工1【四联试卷·数学参考答案第5页（共6页）】新教材一工