全国100所名校高考模拟示范卷取x=2a,可得n2=(2a,√3a,6).In·n2l2a l所以|cos|解得α=2，10分=|n1In2|1X4a²+3a²+36所以PB=(3,√3,-4),AD=(-3,√3,0),|PB·AD|[—9+3|/21Icos|=|PB↑|AD|√9+3+16×√9+314/21即 PB 和AD所成角的余弦值为-12分14（ii）设直线AC与面EFC所成的角为θ.由（i)知,面 EFC 的法向量为n2=(4,2√3,6)，[AC ·n212+18+0又AC=(-3,3√3,0),故|cos|[ACI |n2|6X88则 sin θ=|cos|15分8·18.【命题意图】本题考查椭圆的综合运用，要求考生掌握椭圆方程的求解方法，能够联立直线和椭圆的方程求解交点，理解三角形的面积公式和角的关系，掌握判断四边形形状的方法【解题分析】（1)当光线所走的路径不在x轴上时，4α=8，即α²=4，又c²=3，故6²=1，则椭圆的方程为2分当光线按F2F的方向射出时,2a-2c=8,又c=√3，故α=4+√3，则α²=19+8√3，故6²=16y8√3，则椭圆的方程为1：.19+8√316+8√3当光线按FF2的方向射出时，2a+2c=8,又c=√3，故a=4-√3，则α²=19-8√3，故6²=1622一8√3，故椭圆的方程为···6分19—8√3"16-8√3(2)由α∈(4一√5，4一√3)，知α=2,故椭圆1的方程为7分设直线BC的方程为x=my十1,B（x1，y1），C（x2，y2），=my+1,得(m²+4)y²+2my—3=0,且△>0,田2m3故yy2=9分m²+41y2m²+4所以S△PBC1 -y2）|=|m|/(y+y2)²-4yiy2=|m|·「m(y0数学卷参考答案（四）第5页（共8页）【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·TJ】

C上一艾可以表示n,铁环粗,y

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满足条件的x的值是0或2.·12分第4页

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